Definición de derivadas, Reglas de Derivadas de Funciones Algebraicas y Reglas de Derivadas de Funciones Trascendentes (Trigonométricas, Exponenciales, Logarítmicas de Base y Naturales).
Derivada
Una derivada puede ser vista como:
“Cuanto esta cambiando el valor de una función en un punto dado (o sea su
velocidad de variación)”.
Una derivada de una función es una medida
de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según
cambie el valor de su variable independiente.
La derivada se presenta como una función
que cambia (valor de la variable dependiente) a medida que su entrada (valor de
la variable independiente) cambia.
Reglas
de derivadas de funciones algebraicas
-
La derivada de una constante es igual a 0
Si y=c
y’=0
-
La derivada de una variable independiente es igual a
uno (1)
Si y=x
y’=1
-
La derivada del producto de una constante por una
variable independiente es igual a la misma constante
Si y=cx
y’=c
-
La derivada de x^n es igual al
producto del exponente n por x con exponente disminuido en una unidad
Si y= x^n
y’= nx^n-1
Si y= u^n
y’= nu^n-1 d/dx U
-
La
derivada de Raiz de n es un cociente cuyo numerador es la
derivada de u y el denominador es dos veces la misma raíz.
-
La
derivada de la suma de un numero finito de funciones es igual a la suma de las
derivadas de las funciones
Si y= u + v + w
y’= d/dx(u) + d/dx(v) + d/dx (w)
-
La
derivada del producto de las dos funciones es igual al producto de la primera
función por la derivada de la segunda mas el producto de la segunda por la
derivada de la primera
Si y= u.v
-
La
derivada del cociente de dos funciones es igual al denominador por la derivada
del numerador menos el numerador por la derivada del denominado, todo dividido
por el cuadrado del denominador
Si y= u / v
y’= v d/dx (u) – (u) d/dx v / v^2
Reglas
de Derivadas de Funciones Trascendentes (Trigonométricas, Exponenciales,
Logarítmicas de Base y Naturales)
-
La
derivada de seno
Si y= senu
y’= cosu d/dx (u)
-
La
derivada de coseno
Si y= cosu
y’= -senu d/dx (u)
-
La
derivada de tangente
Si y= tanu
y’= sec^2u d/dx (u)
-
La
derivada de Cotangente
Si y= cotu
y’= -csc^2u d/dx (u)
-
La
derivada de Secante
Si y= secu
y’= secu.tanu d/dx (u)
-
La
derivada de cosecante
Si y= cscu
y’= -cscu.cotu d/dx (u)
-
La
derivada de a^u
y’= a^ulna d/dx (u)
-
La
derivada de e^u
Si y= e^u
y’= e^u d/dx (u)
-
La
derivada de Logaritmo Natural (ln)
y= lnu
y’= 1/u d/dx (u)
-
La
derivada de logaritmo base logaU
y’=1/Ulna d/dx (u)
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