Tipos de Limites

¿Cuales son los tipos de Limites?

LIMITES FINITOS

Limf(x)=b <=> para todo ε>0 existe δ>0 / para todo x, 0 < |x-a| < δ |f(x) - b| < ε.

x->a

Otra notación:

limx->a f(x)=b <=> para todo Eb,ε existe un E*a,δ / para todo x perteneciente al E*a,δ f(x) pertenece a Eb,ε.

Se dice que la función f(x) tiene límite b, cuando x tiende a a, si dado ε positivo arbitrario y tan pequeño como se quiera, existe un δ tal que para todo x perteneciente al entorno reducido de a de radio δ, la función pertenece al entorno de b de radio ε.

Dicho de otro modo, para cualquier número positivo ε, por pequeño que sea, podemos encontrar un δ tal que para todos los x dentro del entorno reducido de a de radio δ se cumple que f(x) está dentro del entorno de b de radio ε.

LIMITES INFINITOS

El símbolo  se lee infinito, es de carácter posicional, no representa ningún número real.
Si una variable independiente  está creciendo indefinidamente a través de valores positivos, se escribe  (que se lee:  tiende a más infinito), y si decrece a través de valores negativos, se denota como (que se lee: tiende a menos infinito).