Límites

 ¿Que es un límite? 

Límite es una tendencia. Cuando ¨x¨tiende a ¨c¨ es una constante ¨L¨

Limf(x)=L

x -> c

~ Propiedades de los Límites: ~

1. Límite de una constante.

El limite de una constante b cuando x tiende a c es la misma constante b.

Límb=b

x--> c

2. Límite de x.

El límite de x cuando x tiende a c es c.

Limx=c

x--> c

3. El límite de una potencia.

El limite de una funcion elevada a una potencia cuando x tiende a c, es igual a la funcion elevada a su respectiva potencia.

M[f(x])^m=[f(x])^m

x--> c

4. El limite de una constante por una funcion.

El limite de una constante por una funcion cuando x tiende a c, es igual a la constante multiplicada por el limite de la funcion.

Limcf(x)=limcf(x)

x--> c         x--> c

5. El limite de una suma.

El limite de la suma de un numero finito de las funciones cuando x tiende a c, es igual a la suma de los limites de las funciones cuando x tiende a c.

Lim[f(x)+-g(x)]=L+-g

x --> c

6. Limite del producto

El producto de un numero finito de funciones cuando x tiende a c, es igual al producto de los limites de las funciones cuando x tiende a c.

Lim[f(x)g(x)=]LK

x --> c

7. Limite de un cociente.

El limite de dos funciones cuando x tiende a c, es igual al cociente de los limites de las funciones cuando x tiende a c, siempre que el limite del denominador no se igual a cero.

         

             f(x)               L

Lim  _________ = ____

x--> c 

             g(x)              K